O Dr. Robb Rutledge do Instituto de Neurologia da UCL e Max Planck UCL Centro de Psiquiatria Computacional é o co-autor do estudo depois de descobrir que uma fórmula para a felicidade desenvolvida em 2014 incidiu mais sobre o que acontece com um indivíduo e não sobre o que acontece com as pessoas ao seu redor .Quarenta e sete voluntários, estranhos uns aos outros, realizaram testes monetários em pequenos grupos. Em um deles, eles foram solicitados a dividir uma pequena quantia em dinheiro com uma pessoa que acabaram de conhecer. Em outro, os participantes apostaram primeiro no dinheiro e puderam ver quanto dinheiro os outros ganhavam ou perderam antes de serem solicitados a dividir o que restaram.
Os resultados mostraram claramente que a generosidade e os sentimentos felizes que se tem de dar aos outros são diretamente afetados por quanto dinheiro o doador viu que a outra pessoa teve e como se sentiu sobre isso. Se a outra pessoa tivesse menos (possivelmente porque o doador ganhasse mais no jogo), os doadores doavam em média 30% ou o seu dinheiro. Rutledge especula que isso é culpa. Por outro lado, os doadores que dizem que a outra pessoa tinha mais dinheiro deram 10% em média, provavelmente por inveja. No entanto, no ganhar ou perder, os participantes foram mais felizes quando havia pouca ou nenhuma desigualdade de dinheiro entre doador e destinatário. Em média, somos menos felizes se os outros recebem mais ou menos do que nós, mas isso varia muito de pessoa para pessoa
Então, de acordo com a nova fórmula do Dr. Rutledge, a percepção da desigualdade e nossos sentimentos em relação a ela são chaves para nossa felicidade.
Aqui está a explicação do Dr. Rutledge sobre a fórmula: Esta é a equação atualizada para prever felicidade, onde t é o número do teste, w0 é um termo constante, outros pesos capturam a influência de diferentes tipos de eventos, 0? ? ? 1 é um fator de esquecimento que faz com que eventos em testes mais recentes sejam mais influentes do que em testes anteriores, CRj é a recompensa certa se escolhida em vez de uma aposta em teste j, EVj é a recompensa média para a aposta se escolhida no julgamento j RPEj é o RPE (erro de previsão de reforço) no julgamento j dependente da escolha do jogo. O RPE é igual à recompensa recebida menos a expectativa naquele teste EVj. Se o CR foi escolhido, então EVj = 0 e RPEj = 0; Se o jogo foi escolhido, então CRj = 0. As variáveis na equação são quantidades que o neuromodulador dopamina tem sido associado em estudos anteriores de neurociência................... Se você pudesse escolher entre essas duas vidas possíveis, qual você preferiria?
(1) Você luta através de dificuldades, desafios e uma boa quantidade de miséria por 60 anos, após os quais você surge sábio e contente. Você morre aos 80 anos.
(2) Você passa os primeiros 60 anos se entregando a prazeres relativamente superficiais. Aos 60 anos, você desenvolve uma condição crônica de saúde em que não pode mais fazer muitas coisas de que gosta e passa os últimos 20 anos da sua vida lamentando não ter feito nada de muito significativo nos primeiros 60 anos.
Um enigma nesse sentido surgiu durante um episódio recente do podcast de Sam Harris com o convidado Jonathan Haidt. autores e estudiosos do comportamento humano.
O Psicólogo famoso Daniel Kahneman tem explorado a ideiaq que pode haver uma grande diferença entre como uma experiência se sente no momento (pelo "eu que experiencia") e como é lembrada mais tarde (pelo "que eu me lembro"). Nós nos lembramos com carinho de férias que foram, na verdade, altamente estressantes. Sempre podemos tentar e ver o que criamos. Primeiro, precisamos entender por que a adição é útil em muitas áreas. Por que duas maçãs combinadas com três maçãs resultam em cinco maçãs? Richard Cox derivou as regras da probabilidade com base no desejo de descrever a plausibilidade com números, de maneira consistente com a lógica padrão , unindo quase todo raciocínio científico em uma única estrutura matemática A pesquisa de Knuth e colegas usa raciocínio semelhante em vários domínios.
Aqui estão alguns exemplos de adição ao ensino primário. Se eu tiver uma coleção de duas maçãs, e as combinar com uma coleção diferente de três maçãs, acabo com uma coleção de cinco maçãs (desde 2 + 3 = 5 ). Se eu andar 500 metros e depois andar 200 metros, andei um total de 700 metros. Até agora, tão óbvio.
O que esses exemplos têm em comum? Uma característica é a ideia de combinar objetos para criar objetos compostos. Um monte de maçãs com outro faz um novo grupo, uma caminhada seguida por uma segunda caminhada pode ser pensada como uma caminhada. Em muitas aplicações, a combinação é associativa - isto é, combinar um com a combinação de b e c dá o mesmo resultado que combinar a com b e depois combinar o resultado com c . Matematicamente, isso pode ser escrito usando uma notação onde “ avb ” significa “objeto a combinado com objeto b ” -
Associatividade
av (bvc) = (avb) vc
Digamos que queremos atribuir números a objetos diferentes, para descrever algo sobre eles. Por exemplo, posso querer quantificar o tamanho das coleções de maçãs. Uma opção seria atribuir números arbitrariamente: talvez a coleção de maçãs chamada “ a ” tenha valor 1.432, a coleta “ b ” tenha valor 8.322 e a coleta (avb) tenha valor -21.05. Claro, você sempre pode fazer isso se quiser, mas é improvável que leve a uma teoria particularmente útil. No entanto, podemos começar com ideias como essa e avançar ainda mais, impondo restrições sobre os tipos de tarefas que fazem sentido para o aplicativo em questão.
Uma restrição é que os valores que atribuímos devem ser consistentes com a propriedade associatividade. Como av (bvc) e (avb) vc são a mesma coisa, o valor que atribuímos a cada um deve ser o mesmo. Outra restrição importante é a ordem . Pensando no exemplo da maçã, suponha que eu tenha três coleções a , b e c . Se a é maior que b , então a combinação de a com c é maior que a combinação de b com c . A idéia de “ um ser maior do que b ” é mantida mesmo como nós combinamosa e b com outras coisas. Esta é a propriedade do pedido. Formalmente, pode ser escrito como:
Ordem
Se Valor (x)> Valor (y), então
Valor (xvz)> Valor (yvz) e Valor (zvx)> Valor (zvy)
Surpreendentemente, a associatividade e a ordem juntas implicam efetivamente que os valores devem ser adicionados
Podemos aplicar essa percepção à questão de atribuir valores a possíveis vidas. Um modelo simples de vidas é que elas são construídas combinando momentos juntos. Os momentos em si podem ser considerados como vidas muito curtas. Aqui estão três vidas possíveis. O primeiro consiste em ser torturado por um momento, e isso é tudo. O segundo consiste em uma experiência momentânea do sabor do sorvete, e isso é tudo. O terceiro consiste apenas em um momento que parece estar sentado no sofá assistindo TV.
Suponha que nós decidamos que o valor da tortura é -1000, o valor do sorvete é 200, e o valor do sofá é 50. Então o valor de uma vida que consiste em todos os três deve ser (-1000 + 200 + 50) = -750 . Os valores foram um pouco arbitrários, mas modelam o fato de que o momento do sorvete é melhor que o momento do sofá, que é melhor que a inexistência (que teria valor zero, então adicionar mais nada), o que é melhor do que o momento da tortura.
A arbitrariedade dos valores atribuídos nega a utilidade da regra da soma? Não. "Problemas semelhantes" surgem em outras ciências quantitativas, e podemos usar analogias para esclarecer o assunto. Por exemplo, considere a teoria da probabilidade, que é um modelo matemático de raciocínio com incerteza. Usar a teoria da probabilidade garante que sua lógica atenda a certos padrões mínimos de consistência, mas, além disso, os números exatos que você usa estão em debate.
O físico John Skilling resumiu a situação com a frase “a linguagem é fixa, mas o conteúdo é livre”. Até as leis da física têm esse caráter. Por exemplo, a lei da gravitação universal de Newton nos diz como os objetos se movimentarão ao longo do tempo a partir de um estado inicial, mas eles não nos dizem qual é o estado inicial - temos que obtê-los de outro lugar, como medições, ou pode simplesmente postulá-las para ver quais seriam as conseqüências.
Agora podemos voltar à questão do início . O valor total da vida (1) pode ser calculado somando os valores de seus momentos constituintes. Como as duas vidas são divididas em segmentos de 20 anos, podemos pensar em “momentos” que duram 20 anos. Para evitar ter que se preocupar com a ordem de ocorrência dos segmentos de 20 anos, podemos absorver o fato de que o último segmento da vida (2) envolve a experiência de memórias dos três primeiros segmentos na própria definição desse segmento. Podemos atribuir valores aos segmentos de vida da seguinte forma:
Valores para a vida 1 = {10, 10, 10, 90}
Valores para a vida 2 = {50, 50, 50, 20}
Os totais são 120 e 170 respectivamente, portanto, sob essas premissas, a vida (2) é melhor. Se você não concordar com as atribuições, isso é legítimo, mas a regra de adição ainda é válida. A única maneira de escapar é negar ordem ou associatividade. Na verdade, Harris insistiu nesse ponto em seu podcast, perguntando a Haidt se seria melhor melhorar seu bem-estar às custas de “alguma menininha em algum lugar”, ou de uma forma que também a beneficiasse. Haidt, é claro, preferiu o segundo curso de ação, que é exatamente o que você esperaria da propriedade do pedido.
Um conjunto alternativo de valores pode ser:
Valores para a vida 1 = {20, 20, 20, 95}
Valores para a vida 2 = {40, 40, 40, 20}
Com estas atribuições, os valores totais das vidas são 155 e 140, respectivamente, e a vida (1) ganha, de acordo com os alunos de psicologia de Haidt. Pode ser difícil justificar os números exatos atribuídos aos momentos. Quanto melhor é sorvete do que ser torturado? Quanto melhor é o contentamento do que a intoxicação? Será que o contentamento seria ainda melhor se ficar bêbado não causasse ressaca e outros efeitos à saúde? Mas o progresso pode ser feito. Os economistas rotineiramente tentam inferir as preferências das pessoas de seus comportamentos, mas para Sam Harris uma melhor compreensão da experiência subjetiva também ajudaria. Por exemplo, se descobríssemos que o sofrimento dos peixes era muito maior ou menor do que o que pensamos atualmente, isso teria implicações para o nosso comportamento.
No entanto, na medida em que podemos concordar com uma tarefa, podemos concordar com as conclusões. Na medida em que discordamos, podemos identificar a fonte do desacordo e onde podemos procurar resolvê-lo. Se a luz do sol é um bom desinfetante para idéias ruins, esse tipo de modelagem matemática é uma fonte útil de luz artificial. Enquanto os modelos econômicos básicos tratam os indivíduos como se eles quisessem maximizar a utilidade de suas próprias vidas, alguns filósofos morais, como Peter Singer, querem maximizar a utilidade somada a todos os seres conscientes. A soma está inevitavelmente envolvida em ambos os casos, assim como a soma se aplica aos nossos saldos bancários, aos pesos dos objetos na minha mochila, às amplitudes quânticas dos caminhos dos elétrons e ao comprimento dos pedaços de barbante.
É uma sabedoria popular que existem muitas coisas neste mundo que não podem ser quantificadas. Pode ser o caso, como sugeriu o sociólogo William Bruce Cameron, que “nem todas as contagens podem ser contadas”. Mas se você tentar às vezes, você pode achar que coisas “não-matemáticas” podem ser contadas.
Os resultados mostraram claramente que a generosidade e os sentimentos felizes que se tem de dar aos outros são diretamente afetados por quanto dinheiro o doador viu que a outra pessoa teve e como se sentiu sobre isso. Se a outra pessoa tivesse menos (possivelmente porque o doador ganhasse mais no jogo), os doadores doavam em média 30% ou o seu dinheiro. Rutledge especula que isso é culpa. Por outro lado, os doadores que dizem que a outra pessoa tinha mais dinheiro deram 10% em média, provavelmente por inveja. No entanto, no ganhar ou perder, os participantes foram mais felizes quando havia pouca ou nenhuma desigualdade de dinheiro entre doador e destinatário. Em média, somos menos felizes se os outros recebem mais ou menos do que nós, mas isso varia muito de pessoa para pessoa Então, de acordo com a nova fórmula do Dr. Rutledge, a percepção da desigualdade e nossos sentimentos em relação a ela são chaves para nossa felicidade.
Aqui está a explicação do Dr. Rutledge sobre a fórmula: Esta é a equação atualizada para prever felicidade, onde t é o número do teste, w0 é um termo constante, outros pesos capturam a influência de diferentes tipos de eventos, 0? ? ? 1 é um fator de esquecimento que faz com que eventos em testes mais recentes sejam mais influentes do que em testes anteriores, CRj é a recompensa certa se escolhida em vez de uma aposta em teste j, EVj é a recompensa média para a aposta se escolhida no julgamento j RPEj é o RPE (erro de previsão de reforço) no julgamento j dependente da escolha do jogo. O RPE é igual à recompensa recebida menos a expectativa naquele teste EVj. Se o CR foi escolhido, então EVj = 0 e RPEj = 0; Se o jogo foi escolhido, então CRj = 0. As variáveis na equação são quantidades que o neuromodulador dopamina tem sido associado em estudos anteriores de neurociência................... Se você pudesse escolher entre essas duas vidas possíveis, qual você preferiria?
(1) Você luta através de dificuldades, desafios e uma boa quantidade de miséria por 60 anos, após os quais você surge sábio e contente. Você morre aos 80 anos.
(2) Você passa os primeiros 60 anos se entregando a prazeres relativamente superficiais. Aos 60 anos, você desenvolve uma condição crônica de saúde em que não pode mais fazer muitas coisas de que gosta e passa os últimos 20 anos da sua vida lamentando não ter feito nada de muito significativo nos primeiros 60 anos.
Um enigma nesse sentido surgiu durante um episódio recente do podcast de Sam Harris com o convidado Jonathan Haidt. autores e estudiosos do comportamento humano.
O Psicólogo famoso Daniel Kahneman tem explorado a ideiaq que pode haver uma grande diferença entre como uma experiência se sente no momento (pelo "eu que experiencia") e como é lembrada mais tarde (pelo "que eu me lembro"). Nós nos lembramos com carinho de férias que foram, na verdade, altamente estressantes. Sempre podemos tentar e ver o que criamos. Primeiro, precisamos entender por que a adição é útil em muitas áreas. Por que duas maçãs combinadas com três maçãs resultam em cinco maçãs? Richard Cox derivou as regras da probabilidade com base no desejo de descrever a plausibilidade com números, de maneira consistente com a lógica padrão , unindo quase todo raciocínio científico em uma única estrutura matemática A pesquisa de Knuth e colegas usa raciocínio semelhante em vários domínios.
Aqui estão alguns exemplos de adição ao ensino primário. Se eu tiver uma coleção de duas maçãs, e as combinar com uma coleção diferente de três maçãs, acabo com uma coleção de cinco maçãs (desde 2 + 3 = 5 ). Se eu andar 500 metros e depois andar 200 metros, andei um total de 700 metros. Até agora, tão óbvio.
O que esses exemplos têm em comum? Uma característica é a ideia de combinar objetos para criar objetos compostos. Um monte de maçãs com outro faz um novo grupo, uma caminhada seguida por uma segunda caminhada pode ser pensada como uma caminhada. Em muitas aplicações, a combinação é associativa - isto é, combinar um com a combinação de b e c dá o mesmo resultado que combinar a com b e depois combinar o resultado com c . Matematicamente, isso pode ser escrito usando uma notação onde “ avb ” significa “objeto a combinado com objeto b ” -
Associatividade
av (bvc) = (avb) vc
Digamos que queremos atribuir números a objetos diferentes, para descrever algo sobre eles. Por exemplo, posso querer quantificar o tamanho das coleções de maçãs. Uma opção seria atribuir números arbitrariamente: talvez a coleção de maçãs chamada “ a ” tenha valor 1.432, a coleta “ b ” tenha valor 8.322 e a coleta (avb) tenha valor -21.05. Claro, você sempre pode fazer isso se quiser, mas é improvável que leve a uma teoria particularmente útil. No entanto, podemos começar com ideias como essa e avançar ainda mais, impondo restrições sobre os tipos de tarefas que fazem sentido para o aplicativo em questão.
Uma restrição é que os valores que atribuímos devem ser consistentes com a propriedade associatividade. Como av (bvc) e (avb) vc são a mesma coisa, o valor que atribuímos a cada um deve ser o mesmo. Outra restrição importante é a ordem . Pensando no exemplo da maçã, suponha que eu tenha três coleções a , b e c . Se a é maior que b , então a combinação de a com c é maior que a combinação de b com c . A idéia de “ um ser maior do que b ” é mantida mesmo como nós combinamosa e b com outras coisas. Esta é a propriedade do pedido. Formalmente, pode ser escrito como:
Ordem
Se Valor (x)> Valor (y), então
Valor (xvz)> Valor (yvz) e Valor (zvx)> Valor (zvy)
Surpreendentemente, a associatividade e a ordem juntas implicam efetivamente que os valores devem ser adicionados
Podemos aplicar essa percepção à questão de atribuir valores a possíveis vidas. Um modelo simples de vidas é que elas são construídas combinando momentos juntos. Os momentos em si podem ser considerados como vidas muito curtas. Aqui estão três vidas possíveis. O primeiro consiste em ser torturado por um momento, e isso é tudo. O segundo consiste em uma experiência momentânea do sabor do sorvete, e isso é tudo. O terceiro consiste apenas em um momento que parece estar sentado no sofá assistindo TV.
Suponha que nós decidamos que o valor da tortura é -1000, o valor do sorvete é 200, e o valor do sofá é 50. Então o valor de uma vida que consiste em todos os três deve ser (-1000 + 200 + 50) = -750 . Os valores foram um pouco arbitrários, mas modelam o fato de que o momento do sorvete é melhor que o momento do sofá, que é melhor que a inexistência (que teria valor zero, então adicionar mais nada), o que é melhor do que o momento da tortura.
A arbitrariedade dos valores atribuídos nega a utilidade da regra da soma? Não. "Problemas semelhantes" surgem em outras ciências quantitativas, e podemos usar analogias para esclarecer o assunto. Por exemplo, considere a teoria da probabilidade, que é um modelo matemático de raciocínio com incerteza. Usar a teoria da probabilidade garante que sua lógica atenda a certos padrões mínimos de consistência, mas, além disso, os números exatos que você usa estão em debate.
O físico John Skilling resumiu a situação com a frase “a linguagem é fixa, mas o conteúdo é livre”. Até as leis da física têm esse caráter. Por exemplo, a lei da gravitação universal de Newton nos diz como os objetos se movimentarão ao longo do tempo a partir de um estado inicial, mas eles não nos dizem qual é o estado inicial - temos que obtê-los de outro lugar, como medições, ou pode simplesmente postulá-las para ver quais seriam as conseqüências.
Agora podemos voltar à questão do início . O valor total da vida (1) pode ser calculado somando os valores de seus momentos constituintes. Como as duas vidas são divididas em segmentos de 20 anos, podemos pensar em “momentos” que duram 20 anos. Para evitar ter que se preocupar com a ordem de ocorrência dos segmentos de 20 anos, podemos absorver o fato de que o último segmento da vida (2) envolve a experiência de memórias dos três primeiros segmentos na própria definição desse segmento. Podemos atribuir valores aos segmentos de vida da seguinte forma:
Valores para a vida 1 = {10, 10, 10, 90}
Valores para a vida 2 = {50, 50, 50, 20}
Os totais são 120 e 170 respectivamente, portanto, sob essas premissas, a vida (2) é melhor. Se você não concordar com as atribuições, isso é legítimo, mas a regra de adição ainda é válida. A única maneira de escapar é negar ordem ou associatividade. Na verdade, Harris insistiu nesse ponto em seu podcast, perguntando a Haidt se seria melhor melhorar seu bem-estar às custas de “alguma menininha em algum lugar”, ou de uma forma que também a beneficiasse. Haidt, é claro, preferiu o segundo curso de ação, que é exatamente o que você esperaria da propriedade do pedido.
Um conjunto alternativo de valores pode ser:
Valores para a vida 1 = {20, 20, 20, 95}
Valores para a vida 2 = {40, 40, 40, 20}
Com estas atribuições, os valores totais das vidas são 155 e 140, respectivamente, e a vida (1) ganha, de acordo com os alunos de psicologia de Haidt. Pode ser difícil justificar os números exatos atribuídos aos momentos. Quanto melhor é sorvete do que ser torturado? Quanto melhor é o contentamento do que a intoxicação? Será que o contentamento seria ainda melhor se ficar bêbado não causasse ressaca e outros efeitos à saúde? Mas o progresso pode ser feito. Os economistas rotineiramente tentam inferir as preferências das pessoas de seus comportamentos, mas para Sam Harris uma melhor compreensão da experiência subjetiva também ajudaria. Por exemplo, se descobríssemos que o sofrimento dos peixes era muito maior ou menor do que o que pensamos atualmente, isso teria implicações para o nosso comportamento.
No entanto, na medida em que podemos concordar com uma tarefa, podemos concordar com as conclusões. Na medida em que discordamos, podemos identificar a fonte do desacordo e onde podemos procurar resolvê-lo. Se a luz do sol é um bom desinfetante para idéias ruins, esse tipo de modelagem matemática é uma fonte útil de luz artificial. Enquanto os modelos econômicos básicos tratam os indivíduos como se eles quisessem maximizar a utilidade de suas próprias vidas, alguns filósofos morais, como Peter Singer, querem maximizar a utilidade somada a todos os seres conscientes. A soma está inevitavelmente envolvida em ambos os casos, assim como a soma se aplica aos nossos saldos bancários, aos pesos dos objetos na minha mochila, às amplitudes quânticas dos caminhos dos elétrons e ao comprimento dos pedaços de barbante.
É uma sabedoria popular que existem muitas coisas neste mundo que não podem ser quantificadas. Pode ser o caso, como sugeriu o sociólogo William Bruce Cameron, que “nem todas as contagens podem ser contadas”. Mas se você tentar às vezes, você pode achar que coisas “não-matemáticas” podem ser contadas.
Com material de Brendon Brewer professor sênior do Departamento de Estatística da Universidade de Auckland. Twitter @brendonbrewer